WikiSort.ru - Лингвистика

Модальная логика

Две первые работы Крипке — A Completeness Theorem in Modal Logic и Semantical Considerations on Modal Logic (написанная еще в школе) — посвящены модальной логике. Самые распространенные логики в семье модальных созданы из слабой логики К — названной в честь Крипке за его вклад в развитие этого направления: он представил ставшую де-факто стандартной семантику Крипке (реляционную семантику или фрейм-семантику).

Шкалой Крипке ${\displaystyle F}$ с одним отношением называется пара ${\displaystyle (W,R)}$ , где ${\displaystyle W}$ — это произвольное множество (часто говорят множество возможных миров), а ${\displaystyle R\subset W\times W}$ — отношение на ${\displaystyle W}$ (множество стрелок или упорядоченных пар).

Моделью Крипке ${\displaystyle M}$ называется пара ${\displaystyle (F,V)}$ , где ${\displaystyle V}$ — это оценка на шкале, которая каждой переменной ставит в соответствие множество миров, в которых эта переменная считается истинной. Формально оценку представляют, как функцию из множества переменных ${\displaystyle PL}$ в множество всех подмножеств ${\displaystyle W}$ . Истинность в точке в модели Крипке обозначается с помощью знака ${\displaystyle \models }$ и определяется индукцией по длине формулы:

${\displaystyle M,x\models p}$
, если  ${\displaystyle x\in V(p)}$

${\displaystyle M,x\not \models \perp }$

${\displaystyle M,x\models A\to B}$
, если ${\displaystyle Mx\not \models A}$
 или ${\displaystyle M,x\models B}$

${\displaystyle M,x\models \Box A}$
, если ${\displaystyle \forall y:(xRy\Rightarrow M,y\models A)}$

«Именование и необходимость»

В книге «Именование и необходимость» (англ. Naming and Necessity, 1971) Крипке критикует дескриптивистские теории собственных имён, изучая различные варианты дескриптивистских теорий Фреге, Рассела, Витгенштейна, Сёрла и ряда других философов. Согласно дескриптивистским теориям, либо собственные имена синонимичны дескрипциям, либо же референция собственных имен определяется ассоциацией имени с дескрипцией или кластером дескрипций, которые уникальным образом выполняются некоторым данным объектом. Крипке отрицает оба эти вида дескриптивизма. Он приводит различные примеры, нацеленные на обнаружение неадекватности дескриптивизма как теории тех факторов, которые определяют референцию имен (например, Аристотель мог бы умереть в возрасте двух лет, и поэтому он не выполнял бы ни одной дескрипции, которые ассоциированы с его именем, кроме того, было бы ошибочно отрицать, что он являлся Аристотелем). В качестве альтернативы Крипке описал в общих чертах каузальную теорию референции, согласно которой, имя указывает на объект благодаря наличию каузальной связи с объектом через сообщества говорящих. Он указывает, что собственные имена в отличие от большинства дескрипций являются жесткими десигнаторами. Собственное имя указывает на поименованный объект во всяком возможном мире, в котором этот объект существует, в то время как большинство дескрипций обозначают различные объекты в различных возможных мирах. Например, имя «Никсон» указывает на одну и ту же личность во всех возможных мирах, в которых Никсон существует, но дескрипция (описание) «человек, выигравший президентские выборы в США в 1968 году» может указывать на Никсона, Хамфри или кого-то ещё в разных возможных мирах. Также Крипке обратил внимание на апостериорные необходимости — факты, являющиеся необходимо истинными, но такие, что они могут быть известны только при помощи эмпирических исследований. Примеры апостериорных необходимостей включают в себя такие утверждения как «Гесперус есть Фосфорус», «Цицерон есть Туллий», «вода есть H₂O» и другие тождества, в которых два имени указывают на один и тот же объект. Наконец, Крипке сформулировал аргумент против материализма в отношении тождества в философии сознания, то есть, против точки зрения, что всякий ментальный факт тождественен некоторому физическому факту. Крипке полагает, что единственный способ защитить этот взгляд состоит в том, чтобы интерпретировать тождество как апостериорное необходимое тождество, но такое тождество — например, тождество боли и раздражения C-волокон — не могло бы быть необходимым, учитывая тот факт, что возможна боль, которая не имеет отношения к раздражению C-волокон. Подобные аргументы были выдвинуты Дэвидом Чалмерсом. Крипке также прочитал свои знаменитые лекции по философии имени Джона Локка в 1973 году в Оксфорде. Озаглавленные «Референция и существование», во многом отношении они представляют собой продолжение идей, изложенных в книге «Именование и необходимость», и содержат интересный материал по проблеме вымышленных имен и перцептивных ошибках.

“A Puzzle about Belief”

Главные предположения Крипке в «Именовании и необходимости» относительно имён собственных: значение имени — это просто объект, к которому относится имя, а референт имени определяется каузальной связью между «наречением» и употреблением имени. Тем не менее, он признавал возможность того, что у пропозиций, содержащих имена, могут быть дополнительные семантические свойства: эти свойства могут объяснить, почему у двух имён, относящихся к одной и той же личности, могут быть разные значения истинности в пропозициях о чьих-то убеждениях.

В своей статье “A Puzzle about Belief” Крипке развивает свою мысль и отрицает даже и эту возможность. Его аргументацию можно кратко реконструировать следующим образом. Идея о том, что два имени, относящихся к одному и тому же объекту, могут обладать разными семантическими качествами, должна объяснять, почему эти имена могут вести по-разному в утверждениях о чьих-то убеждениях. Но то же самое явление может происходить и с именами, которые очевидно обладают идентичными семантическими качествами.

Крипке проводит мысленный эксперимент: не говорящий на иностранных языках французский мальчик Пьер верит, что «Londres est joli» («Лондон — красивый»). Он переезжает в Лондон, не зная, что английское название London соответствует французскому Londres. Он узнает английский язык в бытовом общении, не переводя французские слова на английский, и в результате узнает название «London» по некрасивому району, в котором живёт. Он считает, что «London» — некрасивый. Если мнение Крипке правильно, то теперь Пьер одновременно верит, что «Londres est joli», и что London — некрасивый. Это не удается объяснить разными семантическими свойствами имен, из чего Крипке делает вывод, что аттрибуция дополнительных семантических свойств именам не дает ожидаемых результатов.

Книги

• Naming and Necessity. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. ISBN 0-674-59845-8 1970 and reprints 1972.
• Wittgenstein on Rules and Private Language: an Elementary Exposition. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982. ISBN 0-674-95401-7.
• Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. 1. New York: Oxford University Press, 2011. ISBN 9780199730155
• Reference and Existence – The John Locke Lectures. New York: Oxford University Press, 2013. ISBN 9780199928385

Статьи и тезисы

• 1959. «A Completeness Theorem in Modal Logic», Journal of Symbolic Logic 24(1):1-14.
• 1959. «Distinguished Constituents» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, 24(4):323.
• 1959. «Semantical Analysis of Modal Logic» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, 24(4):323-324.
• 1959. «The Problem of Entailment» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, 24(4):324.
• 1962. "‘Flexible’ Predicates of Formal Number Theory, " Proceedings of the American Mathematical Society, 13(4):647-650.
• 1962. «The Undecidability of Monadic Modal Quantification Theory», Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 8:113-116
• 1963. «Semantical Considerations on Modal Logic», Acta Philosophica Fennica 16:83-94
• 1963. «Semantical Analysis of Modal Logic I: Normal Modal Propositional Calculi», Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 9:67-96
• 1964. «Transfinite Recursions on Admissible Ordinals, I» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, Vol. 29, No. 3, p. 162.
• 1964. «Transfinite Recursions on Admissible Ordinals, II» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, Vol. 29, No. 3, p. 162.
• 1964. «Admissible Ordinals and the Analytic Hierarchy» (abstract), The Journal of Symbolic Logic, Vol. 29, No. 3, p. 162.
• 1965. «Semantical Analysis of Intuitionistic Logic I», In Formal Systems and Recursive Functions, edited by M. Dummett and J. N. Crossley. Amsterdam: North-Holland Publishing Co.
• 1965. «Semantical Analysis of Modal Logic II: Non-Normal Modal Propositional Calculi», In The Theory of Models, edited by J. W. Addison, L. Henkin and A. Tarski. Amsterdam: North-Holland Publishing Co.
• 1967. Research Announcement: «Deduction-preserving ‘Recursive Isomorphisms’ between Theories» (with Marian Boykan Pour-El), Bulletin of the American Mathematical Society, 73:145-148.
• 1967. "An Extension of a Theorem of Gaifman-Hales-Solovay, " Fundamenta Mathematicae, Vol. 61, pp. 29–32.
• 1967. "Transfinite Recursion, Constructible Sets, and Analogues of Cardinals, " Summaries of Talks Prepared in Connection with the Summer Institute on Axiomatic Set Theory, American Mathematical Society, U.C.L.A., pp. IV-0-1 — IV-0-12.
• 1967. "On the Application of Boolean-Valued Models to Solutions of Problems in Boolean Algebra, " in Summaries of Talks Prepared in Connection with the Summer Institute on Axiomatic Set Theory, American Mathematical Society, U.C.L.A. (1967), pp. IV-T-1 through IV-T-7.
• 1967. «Deduction-preserving ‘Recursive Isomorphisms’ between Theories» (with Marian Boykan Pour-El), Fundamenta Mathematicae 61:141-163.
• 1971. «Identity and Necessity», In Identity and Individuation, edited by M. K. Munitz. New York: New York University Press.
• 1972 (1980). «Naming and Necessity», In Semantics of Natural Language, edited by D. Davidson and G. Harman. Dordrecht; Boston: Reidel. Sets out the causal theory of reference.
• 1975. «Outline of a Theory of Truth», Journal of Philosophy 72:690-716. Sets his theory of truth (against Alfred Tarski), where an object language can contain its own truth predicate.
• 1976. «Is There a Problem about Substitutional Quantification?», In Truth and Meaning: Essays in Semantics, edited by Gareth Evans and John McDowell. Oxford: Oxford University Press.
• 1976. «A Theory of Truth I. Preliminary Report», abstract, Journal of Symbolic Logic, Vol. 41, No. 2, pp. 556.
• 1976. «A Theory of Truth II. Preliminary Report», abstract, Journal of Symbolic Logic, Vol. 41, No. 2, pp. 556–557.
• 1977. «Speaker’s Reference and Semantic Reference», Midwest Studies in Philosophy 2:255-276.
• 1979. «A Puzzle about Belief», In Meaning and Use, edited by A. Margalit. Dordrecht and Boston: Reidel.
• 1982. «Nonstandard Models of Peano Arithmetic» (with S. Kochen), in Logic and Algorithmics: International Symposium Held in Honor of Ernst Specker, H. Lauchli (ed.), University of Geneva: 277—295.
• 1986. «A Problem in the Theory of Reference: the Linguistic Division of Labor and the Social Character of Naming», Philosophy and Culture (Proceedings of the XVIIth World Congress of Philosophy), Montreal, Editions Montmorency: 241—247.
• 1992. «Summary: Individual Concepts: Their Logic, Philosophy, and Some of Their Uses.» Proceedings and Addresses of the American Philosophical Association 66: 70-73
• 2005. «Russell’s Notion of Scope», Mind 114:1005-1037
• 2008. «Frege’s Theory of Sense and Reference: Some Exegetical Notes», Theoria 74:181-218
• 2009. «Presupposition and Anaphora: Remarks on the formulation of the projection problem», Linguistic Inquiry 40(3):367-386.
• 2009. «The Collapse of the Hilbert Program» (Abstract) Bulletin of Symbolic Logic 15(2):229-231.
• 2011. "The First Person," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press. Видеозаписи, на материале которых основана статья, доступны здесь.
• 2011. "Two Paradoxes of Knowledge," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press.
• 2011. "Nozick on Knowledge," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press.
• 2011. "A Puzzle about Time and Thought," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press.
• 2011. "Vacuous Names and Fictional Entities," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press.
• 2011. "Unrestricted Exportation and Some Morals for the Philosophy of Language," Philosophical Troubles. Collected Papers Vol. I, Oxford University Press. Подкаст, на материале которого основана статья, доступен здесь.
• 2013. "The Church-Turing 'Thesis' as a Special Corollary of Gödel's Completeness Theorem," in Computability: Turing, Gödel, Church, and Beyond, Copeland, B. J., Posy, C., and Shagrir, O. (eds), Cambridge, Mass., MIT Press.

Неопубликованные рукописи и лекции

• 1963. «History and Idealism: the Theory of R. G. Collingwood».
• 1973. John Locke Lectures: «Reference and Existence». (Transcript available in the Philosophy Library, Oxford University)
• 1975. «Three Lectures on Truth». Princeton University. Discussed here.
• 197-. «On The Completeness and Decidability of Intuitionistic Propositional Logic».
• 1978. «Time and Identity». Курс, прочитанный в Принстонском университете в 1978 году. Текст лекций не был опубликован, но в обращении находятся несколько его «самиздатовских» версий. Некоторые из идей, изложенных в этих лекциях, обсуждаются Тедом Сайдером в его книге Four-Dimensionalism: An Ontology of Persistence and Time.
• 19- «Non-Standard Models and Godel’s Theorem: A Model-Theoretic Proof of Godel’s Theorem». Summary by Hilary Putnam.
• 1984. «Lessons on Functionalism and Automata». (Delivered at the International Wittgenstein Symposium, 1984. Transcribed by Roderick Chisholm.^[9]
• 198-. «A Proof of Gamma.»
• 198-. «A Note on Zabludowski’s Critique of Goodman’s Theory of Projection».
• 1986. «Rigid Designation and the Contingent A Priori: The Meter Stick Revisited» (Notre Dame, 1986).
• 1988/89. «Seminars on Truth». Three-semester seminar at Princeton in 1988-89, only the first two semesters have been transcribed by Jim Cain. See here.
• 19- «Semantical Analysis of Intuitionistic Logic II. Undecidability of the Monadic Fragment» (Undated manuscript).
• 19- «Semantical Analysis of Intuitionistic Logic III» (Undated manuscript).
• 1989. «No Fool’s Red? Some Considerations on the Primary/Secondary Quality Distinction»(includes comments by David Velleman). University of Michigan, 1989.
• 1992. Whitehead Lectures: «Logicism, Wittgenstein, and De Re Beliefs about Natural Numbers». Delivered at Harvard University, 1992.
• 1992. «Individual Concepts: Their Logic, Philosophy, and Some of Their Uses». Transcribed by Stephen Webb.
• 1996. «The Ordered Pair: A Philosophical Paradigm Revisited».
• 1996. «Elementary Recursion Theory and its Applications to Formal Systems.» Transcribed by Mario Gomez Torrente and John Barker. Index available here.
• 1999. «The Road to Gödel». (Read at Haifa University, Israel, 1999. Several transcripts exist.
• 2006. «From Church’s Thesis to the First Order Algorithm Theorem», Tel Aviv University, June 13, 2006. Video available here and abstract available here.
• 2007. «Roundtable on Externalism» (Hilary Putnam, Tyler Burge, Saul Kripke, and Michael Devitt). University College Dublin, Ireland. Podcast available here.
• 2007. «The Collapse of the Hilbert Program». Indiana University, Presidential Lecture. Video available here.
• 2008. «Mathematical Incompleteness Results in Peano Arithmetic, a Revisionist View of the Early History».

Интервью и статьи о Крипке в прессе

• «New Frontiers in American Philosophy» by Taylor Branch, New York Times Magazine, August 14, 1977.
• «Saul Kripke, Genius Logician.» Interview by Andreas Saugstad, February 25, 2001.
• «Celebrating CUNY’s Genius Philosopher» by Gary Shapiro, The New York Sun, January 27, 2006.
• «Philosopher, 65, Lectures Not About 'What Am I?' but 'What Is I?'» by Charles McGrath, The New York Times, January 28, 2006.
• «The Best Five Books on the Philosophy of Language» by Scott Soames, October 15, 2010.

На русском языке

• Крипке С. А. 1) Теорема полноты в модальной логике; 2) Неразрешимость одноместного модального исчисления предикатов; 3) Семантический анализ модальной логики, ч. 1—2 // Фейс Р. Модальная логика. М., 1974. С. 223—323.
• Крипке С. Семантическое рассмотрение модальной логики // Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981.
• Крипке С. Тождество и необходимость // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XIII. М., 1982.
• Крипке С. Загадка контекстов мнения // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XVIII. М., 1986.
• Крипке С. А. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке / Перевод В. Руднева // Логос. — 1999. — № 1. — С. 151—185.
• Крипке С. А. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке / Пер. В. А. Ладова, В. А. Суровцева. Под общ. ред. В. А. Суровцева. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. — 152 с. — (Библиотека аналитической философии). ISBN 5-7511-1906-1
• Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке / Перевод В. А. Ладова, В. А. Суровцева / Под общей редакцией В. А. Суровцева. — М.: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2010. — 256 с.

Вторичная литература

• Consuelo Preti (2002), On Kripke. Wadsworth. ISBN 0-534-58366-0
• Christopher Hughes (2004), Kripke : Names, Necessity, and Identity. ISBN 0-19-824107-0.
• G.W. Fitch (2005), Saul Kripke. ISBN 0-7735-2885-7.
• Martin Kusch (2006), A sceptical Guide to Meaning and Rules. Defending Kripke’s Wittgenstein. Acumben: Publishing Limited.
• Arif Ahmed (2007), Saul Kripke. New York, NY; London: Continuum. ISBN 0-8264-9262-2.
• Дорофеев Г. Схема Крипке и тезис Черча в интуиционистском анализе // Третья всесоюзная конференция по математической логике. Новосибирск, 1974.
• Бессонов А. В. Теория истины Крипке // Известия СО АН СССР.Серия общественных наук.1977. Вып.1.№ 1.С.134-138.
• Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке // Философия: история и современность.2004-2005. Сб. науч.тр. Новосибирск-Омск, 2005. С.3-13.
• Сериков А. Е. Бейкер и Хакер против Крипке: об актуальности старой дискуссии // Вестник Самарской гуманитарной академии. Серия «Философия. Филология», 2010, № 1(7). С.100-122.